Question

Известны два члена геометрической прогрессии: b5 =0,5 и b7=0,005 найдите её первый член.

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

b1*g⁴ = 0,5

b1*g⁶ =0,005

g² =0,001 звідси g =0,1  g=-0,1

b1 = 0,5/0,1⁴

b1= 5000

Answer 2

Для нахождения первого члена (b1) геометрической прогрессии, если известны два члена (b5 и b7), можно воспользоваться следующей формулой:

b7 = b1 * r^(7-1) b5 = b1 * r^(5-1)

Где b7 и b5 - седьмый и пятый члены прогрессии соответственно, r - множитель (знаменатель прогрессии), и мы используем степень для указания порядка членов.

Давайте подставим в формулу известные значения:

0,005 = b1 * r^6 0,5 = b1 * r^4

Теперь мы можем разделить второе уравнение на первое:

(0,5) / (0,005) = (b1 * r^4) / (b1 * r^6)

Это упрощается до:

100 = r^2

Теперь найдем значение r, вычислив корень из 100:

r = √100 r = 10

Теперь у нас есть значение множителя r. Теперь мы можем использовать второе уравнение, чтобы найти b1:

0,5 = b1 * 10^4

Для нахождения b1 делим 0,5 на 10^4:

b1 = 0,5 / 10^4 b1 = 0,00005

Итак, первый член геометрической прогрессии равен 0,00005.