Question

6(x-2y)=7-9y 8x+3y=5(2x+1) рішення системи детально будь ласка​

Answer 1

Ответ:

$\left \{ {{6(x-2y)=7-9y\\} \atop {8x+3y=5(2x+1)}} \right. \\\left \{ {{6(x-2y)=7-9y} \atop {y=\frac{2}{3}x+\frac{5}{3}}} \right.\\6(x-2(\frac{2}{3}x+\frac{5}{3}))=7-9(\frac{2}{3}x+\frac{5}{3})\\x=3\\y=\frac{2}{3}*3+\frac{5}{3}\\y=\frac{11}{3}\\(x,y)=(3,\frac{11}{3} )$

Ответ:$(x,y)=(3,\frac{11}{3} )$

Объяснение:

Проверка:

$\left \{ {{6(3-2*\frac{11}{3}=7-9*\frac{11}{3} )} \atop {8*3+3*\frac{11}{3}=5(2*3+1) }} \right.\\-26=-26\\35=35$

Answer 2

Ответ:

ответ дан на фотографии

Answer 3

Давайте розв'яжемо цю систему лінійних рівнянь за допомогою методу підстановки. Спочатку розв'яжемо перше рівняння:

1. 6(x - 2y) = 7 - 9y

Спростимо ліву сторону рівняння, розкривши дужки:

6x - 12y = 7 - 9y

Тепер перегрупуємо члени рівняння так, щоб x-терміни були разом, а y-терміни були разом:

6x + 9y - 12y = 7

Потім об'єднаємо подібні терміни:

6x - 3y = 7

Тепер ми маємо перше рівняння у вигляді "x = ...":

6x = 3y + 7

Поділимо обидві сторони на 6:

x = (3y + 7)/6

Тепер ми маємо вираз для x у вигляді функції від y.

Тепер перейдемо до другого рівняння:

2. 8x + 3y = 5(2x + 1)

Спростимо праву сторону рівняння, помноживши 5 на обидві частини:

8x + 3y = 10x + 5

Тепер перегрупуємо члени рівняння так, щоб x-терміни були разом, а y-терміни були разом:

8x - 10x = 3y - 5

-2x = 3y - 5

Тепер поділимо обидві сторони на -2 (або помножимо обидві сторони на -1):

x = (5 - 3y)/2

Тепер ми маємо друге рівняння у вигляді "x = ...".

Тепер, коли у нас є обидва рівняння у вигляді "x = ...", ми можемо прирівняти їх до один одного:

(3y + 7)/6 = (5 - 3y)/2

Тепер розв'яжемо це рівняння для знаходження значення y:

Спростимо рівняння, помноживши обидві сторони на 6 та виразивши 2 у знаменнику:

3y + 7 = 3(5 - 3y)

Розкривши дужки:

3y + 7 = 15 - 9y

Додавши 9y до обох сторін:

12y + 7 = 15

Віднімаючи 7 від обох сторін:

12y = 15 - 7

12y = 8

Тепер поділимо обидві сторони на 12:

y = 8/12

y = 2/3

Тепер, коли у нас є значення y, ми можемо визначити значення x, використовуючи одне з наших початкових рівнянь. Наприклад, візьмемо перше рівняння:

x = (3y + 7)/6

Підставимо значення y:

x = (3 * (2/3) + 7)/6

x = (2 + 7)/6

x = 9/6

x = 3/2

Отже, маємо рішення системи:

x = 3/2 y = 2/3

Це значення x та y вирішують обидва задані рівняння.