Question

Помогите пожалуйста решать уравнение x^4=(5x-6)^3

Answer 1

Ответ:

ответ дан на фотографии и

Answer 2

Конечно, давайте решим данное уравнение:

x^4 = (5x - 6)^3

Сначала давайте преобразуем это уравнение, чтобы избавиться от степени 3. Возводя обе стороны в куб, мы получаем:

x^4 = (5x - 6)^3

x^4 = (5x - 6)(5x - 6)(5x - 6)

Теперь у нас есть куб справа. Давайте развернем его:

x^4 = 125x^3 - 150x^2 + 36x

Теперь у нас есть уравнение, в котором все члены находятся в одном степени. Давайте переносим все члены на одну сторону уравнения:

x^4 - 125x^3 + 150x^2 - 36x = 0

Теперь давайте попробуем разложить это уравнение на множители. Начнем с наибольшего общего делителя, который можно выделить:

x(x^3 - 125x^2 + 150x - 36) = 0

Теперь мы видим, что первый множитель - это x, и уравнение будет иметь корень x = 0.

Для решения второго множителя, нам нужно использовать методы алгебры. Однако в данном случае, решение этой кубической функции не является тривиальной задачей. Мы можем попробовать использовать методы решения кубических уравнений, но это может потребовать довольно много шагов. Чаще всего для таких уравнений используют численные методы или программное обеспечение для нахождения численных приближенных решений.

Таким образом, корень x = 0 является одним из решений, а остальные решения можно найти численными методами или с помощью математических программ.