Question

При каких значениях переменной имеет смысл выражения √х+2. √4х-1​

Answer 1

Объяснение:

1) (-∞;-2)

2) (-∞;0)

...........

Answer 2

Выражение √x + 2√(4x - 1) имеет смысл только при тех значениях переменной x, при которых аргументы под корнями (то есть выражения под корнями) неотрицательны.

1. Аргумент под первым корнем (x) должен быть неотрицательным или равным нулю: x ≥ 0.
2. Аргумент под вторым корнем (4x - 1) также должен быть неотрицательным или равным нулю: 4x - 1 ≥ 0.

Давайте решим второе неравенство:

4x - 1 ≥ 0

Добавим 1 к обеим сторонам:

4x ≥ 1

Теперь разделим обе стороны на 4 (положительное число):

x ≥ 1/4

Итак, для того чтобы выражение √x + 2√(4x - 1) имело смысл, значение переменной x должно быть больше или равно 0 (x ≥ 0) и больше или равно 1/4 (x ≥ 1/4).

Таким образом, смысл данного выражения сохраняется в интервале x ≥ 1/4.