Question

Решите неравенство методом интервалов: (х+3)(х + 5) >0​

Answer 1

Объяснение:

На картинке приведено решение.

Answer 2

Чтобы решить это неравенство методом интервалов, нужно найти интервалы, на которых выражение (x+3)(x+5) больше нуля. Для этого мы можем воспользоваться методом знаков.

1. Начнем с определения, при каких значениях x выражение (x+3)(x+5) равно нулю:

   (x+3)(x+5) = 0

   Решая это уравнение, получаем два корня:

   x + 3 = 0 => x = -3 x + 5 = 0 => x = -5

   Теперь у нас есть две точки, где выражение равно нулю: x = -3 и x = -5.

2. Теперь возьмем по одной точке из каждого интервала, образованного этими корнями, и подставим их в выражение (x+3)(x+5), чтобы определить знак выражения на каждом интервале:

   • Для x < -5 (берем x = -6, например): (x+3)(x+5) = (-6+3)(-6+5) = (-3)(-1) = 3 Выражение положительно.

   • Для -5 < x < -3 (берем x = -4, например): (x+3)(x+5) = (-4+3)(-4+5) = (-1)(1) = -1 Выражение отрицательно.

   • Для x > -3 (берем x = -2, например): (x+3)(x+5) = (-2+3)(-2+5) = (1)(3) = 3 Выражение положительно.

3. Теперь мы знаем, что выражение (x+3)(x+5) положительно при x < -5 и при x > -3, а отрицательно при -5 < x < -3.

Итак, решение неравенства (x+3)(x+5) > 0: x < -5 или x > -3.