Question

Решите уравнение n(n-3)/2=2004

Answer 1

Відповідь:

Воно вирішується, але тільки якщо ти в 8 і вище класі.

n=(3+√16041)/2

n=(3-√16041)/2

Пояснення:

n(n-3)/2=2004

(n^2-3n)/2=2004

n^2-3n=4008

n^2-3n-4008=0

n=(-(-3)±√(-3)^2-4*(-4008))/2

n=(3±√16041)/2

n=(3+√16041)/2

n=(3-√16041)/2

Answer 2

Для решения уравнения $\frac{n(n-3)}{2} = 2004$, давайте сначала умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

$n(n-3) = 2 \cdot 2004$

Теперь упростим уравнение:

$n^2 - 3n = 4008$

Теперь приведем его к виду квадратного уравнения:

$n^2 - 3n - 4008 = 0$

Для решения этого уравнения можно воспользоваться дискриминантом. Дискриминант $D$ для квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ вычисляется по формуле $D = b^2 - 4ac$. В нашем случае:

$a = 1, \quad b = -3, \quad c = -4008$

$D = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4008)$

$D = 9 + 16032$

$D = 16041$

Теперь, когда у нас есть значение дискриминанта, мы можем найти значения $n$ с помощью квадратного уравнения:

$n = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

$n = \frac{3 \pm \sqrt{16041}}{2 \cdot 1}$

Теперь вычислим корни:

$n_1 = \frac{3 + \sqrt{16041}}{2}$ $n_2 = \frac{3 - \sqrt{16041}}{2}$

Таким образом, у нас есть два решения для уравнения:

$n_1 \approx 64.123$ $n_2 \approx -61.123$

Поскольку $n$ вероятно должно быть целым числом (поскольку оно представляет количество чего-то), нас интересует только решение $n_1$. Таким образом, приближенное значение $n$ равно 64.