Question

Найдите координаты пересечения графиков функции:y=3x^2 и y=x+2​

Answer 1

Приравниваем :

3х²=х+2

3х²-х-2=0

D=1+4×3×2=25

x1=1

x2=-4/6=-2/3

y1=3

y2=4/3

Ответ : (1;3), (-2/3 ; 4/3)

Answer 2

Чтобы найти координаты пересечения графиков функций y = 3x^2 и y = x + 2, мы должны приравнять эти две функции друг к другу и решить уравнение для x.

Уравнение:

3x^2 = x + 2

Теперь выразим x:

3x^2 - x - 2 = 0

Далее, мы можем использовать квадратное уравнение для решения этой задачи. Для этого применим формулу:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Где a = 3, b = -1 и c = -2. Теперь мы можем подставить эти значения в формулу:

x = (-(-1) ± √((-1)^2 - 4 * 3 * (-2))) / (2 * 3)

x = (1 ± √(1 + 24)) / 6

x = (1 ± √25) / 6

x = (1 ± 5) / 6

Теперь найдем два возможных значения для x:

1. x = (1 + 5) / 6 = 6 / 6 = 1
2. x = (1 - 5) / 6 = -4 / 6 = -2/3

Теперь, чтобы найти соответствующие значения y, подставим эти значения x обратно в уравнения:

1. Для x = 1: y = 3 * 1^2 = 3

2. Для x = -2/3: y = (-2/3) + 2 = 6/3 - 2/3 = 4/3

Итак, у нас есть две пары координат пересечения:

1. (1, 3)
2. (-2/3, 4/3)