Question

Сократить дробь x^-2+ x^-5дробь x^-6+ x^-3​

Answer 1

$\frac{x^{-2}+x^{-5}}{x^{-6}+x^{-3}} =\frac{x^{-2}(1+x^{-3})}{x^{-3}(x^{-3}+1)} =\frac{x^{-2} }{x^{-3} }=x^{-2-(-3)} =x^{-2+3}=\boxed {x}$

Answer 2

Для упрощения этой дроби сначала найдем общий знаменатель и объединим дроби в одну:

(x^-2 + x^-5) / (x^-6 + x^-3)

Сначала выразим каждый из знаменателей в виде x^-6:

x^-2 = x^-6 / x^(-2 - (-6)) = x^-6 / x^4 x^-5 = x^-6 / x^(-5 - (-6)) = x^-6 / x^1

Теперь мы можем записать исходное выражение с общим знаменателем:

(x^-6 / x^4 + x^-6 / x) / x^-6

Следующий шаг - объединить дроби в одну, просто сложив числители:

(x^-6 / x^4 + x^-6 / x) = (1/x^4 + 1/x) / x^-6

Теперь, чтобы упростить эту дробь, учтем, что x^-6 в знаменателе равносильно x^6 в числителе:

(1/x^4 + 1/x) / x^6 = (x^6/x^4 + x^6/x) / x^6

Теперь у нас есть общий знаменатель в числителе. Просто сложим числители:

(x^2 + x^5) / x^6

Таким образом, упрощенная дробь будет:

(x^2 + x^5) / x^6