Question

Даю 50 баллов! Найдите дисперсию выборки: 1) 9 см, 11 см, 8 см, 10 см; 3) 8 с, 11 с, 8c, 9с, 9с; 2) 18 кг, 16 кг, 15 кг, 19 кг; 4) 1 м, 9 м, 4 м, 8 м, 8 м.

Answer 1

Ответ:

1) 1,25 см

3)1,5 с

2)3,33 кг

4) 11,5 м

Объяснение:

1)аблица для расчета показателей.

x |x - xср| (x-xср)2

8 1.5 2.25

9 0.5 0.25

10 0.5 0.25

11 1.5 2.25

38 4 5

Дисперсия - характеризует меру разброса около ее среднего значения (мера рассеивания, т.е. отклонения от среднего).

D=5/4=1,25 см

3)Таблица для расчета показателей.

x |x - xср| (x-xср)2

8 1 1

8 1 1

9 0 0

9 0 0

11 2 4

45 4 6

D=6/4=1,5 с

3)Таблица для расчета показателей.

x |x - xср| (x-xср)2

15 2 4

16 1 1

18 1 1

19 2 4

68 6 10

D=10/6=1,66 кг

4)

аблица для расчета показателей.

x |x - xср| (x-xср)2

1 5 25

4 2 4

8 2 4

8 2 4

9 3 9

30 14 46

D=46/14=3,2 м

Answer 2

Для расчета дисперсии выборки нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдите среднее значение выборки.

   Для первой выборки:

   $\text{Среднее} = \frac{9 + 11 + 8 + 10}{4} = \frac{38}{4} = 9.5 \, \text{см}$.

   Для второй выборки:

   $\text{Среднее} = \frac{8 + 11 + 8 + 9 + 9}{5} = \frac{45}{5} = 9 \, \text{см}$.

   Для третьей выборки:

   $\text{Среднее} = \frac{18 + 16 + 15 + 19}{4} = \frac{68}{4} = 17 \, \text{кг}$.

   Для четвертой выборки:

   $\text{Среднее} = \frac{1 + 9 + 4 + 8 + 8}{5} = \frac{30}{5} = 6 \, \text{м}$.

2. Вычтите среднее значение из каждого элемента выборки, затем возведите полученные значения в квадрат и найдите сумму квадратов.

   Для первой выборки:

   $(9-9.5)^2 + (11-9.5)^2 + (8-9.5)^2 + (10-9.5)^2 = 0.25 + 2.25 + 2.25 + 0.25 = 5 \, \text{см}^2$.

   Для второй выборки:

   $(8-9)^2 + (11-9)^2 + (8-9)^2 + (9-9)^2 + (9-9)^2 = 1 + 4 + 1 + 0 + 0 = 6 \, \text{см}^2$.

   Для третьей выборки:

   $(18-17)^2 + (16-17)^2 + (15-17)^2 + (19-17)^2 = 1 + 1 + 4 + 4 = 10 \, \text{кг}^2$.

   Для четвертой выборки:

   $(1-6)^2 + (9-6)^2 + (4-6)^2 + (8-6)^2 + (8-6)^2 = 25 + 9 + 4 + 4 + 4 = 46 \, \text{м}^2$.

3. Разделите сумму квадратов на количество элементов в выборке.

   Для первой выборки:

   $\text{Дисперсия} = \frac{5}{4} = 1.25 \, \text{см}^2$.

   Для второй выборки:

   $\text{Дисперсия} = \frac{6}{5} = 1.2 \, \text{см}^2$.

   Для третьей выборки:

   $\text{Дисперсия} = \frac{10}{4} = 2.5 \, \text{кг}^2$.

   Для четвертой выборки:

   $\text{Дисперсия} = \frac{46}{5} = 9.2 \, \text{м}^2$.

Таким образом, дисперсия для каждой выборки составляет:

1. 1.25 см²
2. 1.2 см²
3. 2.5 кг²
4. 9.2 м²