Question

Среднее арифметическое выборки из 16 чисел равна 218 из выборки вычеркнули варианту 338 чему равно среднее арифмечитеское получившейся выборки

Answer 1

218-(338-218)/15=210
      ---------------------
Пусть 14 чисел были равны 218
а 15-е равно                           338
тогда для того что бы среднее было 218 
16-е должно быть равно 218-(338-218)=218-120=98

Нас более  итерресно не число 98, а
то что оно на 120 меньше среднего.
Вычеркнув 338 у нас остается 15 чисел.
Это значит распределив эту разность на все числа 
         120/15=8 
получаем что средее арифметическое уменьшиться на 8
        218-8=210

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно учесть, что среднее арифметическое выборки равно сумме всех элементов выборки, делённой на количество элементов.

Имеем выборку из 16 чисел, и среднее арифметическое этой выборки равно 218:

\[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{x_1 + x_2 + \ldots + x_{16}}{16} = 218 \]

Теперь мы убираем из выборки один элемент (в данном случае, 338), и получаем новую выборку из 15 чисел. Предположим, что среднее арифметическое этой новой выборки равно \( \bar{y} \). Тогда:

\[ \text{Среднее арифметическое новой выборки} = \bar{y} \]

Так как мы убрали один элемент (338), среднее арифметическое новой выборки можно выразить через среднее арифметическое исходной выборки и удалённого элемента:

\[ \bar{y} = \frac{218 \times 16 - 338}{15} \]

Теперь мы можем вычислить значение \( \bar{y} \):

\[ \bar{y} = \frac{3488 - 338}{15} \]

\[ \bar{y} = \frac{3150}{15} \]

\[ \bar{y} = 210 \]

Таким образом, среднее арифметическое новой выборки равно 210.