Question

Земельный участок прямоугольной формы огорожен. Если известно, что длина участка больше 15 м в ширину, а площадь не превышает 700 м2, найдите длину забора.

Answer 1

Ответ:

х - ширина

(х+15) - длина

х * (х+15) = 700

х^2+15 х-700=0

(х+35) (х-20) = 0

х=-35 (это не удовлетворяет условию задачи)

х=20 (м) ширина

20+15=35 (м) длина

Р = (20+35) * 2=110 (м)

Ответ: длина изгороди 110 м.

Answer 2

Давайте обозначим длину участка как L (в метрах) и ширину как W (в метрах). Мы знаем, что участок прямоугольной формы, поэтому его площадь можно выразить как L * W. Из условия известно, что:

1. L > 15 метров (длина больше 15 м).
2. L * W ≤ 700 м² (площадь не превышает 700 м²).

Мы хотим найти длину забора. Забор огораживает периметр участка, и периметр прямоугольника можно выразить как P = 2L + 2W. Нам нужно найти L, при котором P будет максимальным, учитывая ограничение на площадь.

Для решения этой задачи нам потребуется немного анализа. Мы знаем, что L * W ≤ 700 м². Мы также знаем, что L > 15 метров. Эти ограничения на L и W могут помочь нам найти оптимальное значение L.

Давайте предположим, что L равно 15 метрам (минимальное значение согласно условию). Тогда мы имеем:

15 м * W ≤ 700 м²

W ≤ 700 м² / 15 м

W ≤ 46.67 метров

Это означает, что максимальное значение W равно 46.67 метрам. Теперь мы можем вычислить периметр:

P = 2L + 2W = 2 * 15 м + 2 * 46.67 м ≈ 123.34 метра

Таким образом, максимальная длина забора, который можно построить вокруг этого участка, составляет примерно 123.34 метра.

Answer 3

Для решения этой задачи, давайте обозначим длину участка как L (в метрах) и ширину участка как W (в метрах). Мы знаем, что длина участка больше 15 метров, то есть L > 15 м, и площадь участка не превышает 700 м2, то есть L * W ≤ 700.

Мы хотим найти длину забора, который огораживает этот участок. Периметр забора будет равен сумме всех сторон забора, то есть 2L + 2W.

Для нахождения максимальной длины забора при условии, что L > 15 и L * W ≤ 700, мы можем использовать метод оптимизации. Давайте найдем максимальное значение для выражения 2L + 2W при данных ограничениях.

Сначала давайте рассмотрим ограничение на площадь:

L * W ≤ 700

Теперь давайте выразим L из этого неравенства:

L ≤ 700 / W

Теперь мы можем заменить L в выражении для периметра:

2L + 2W ≤ 2(700 / W) + 2W

Теперь нам нужно найти максимальное значение этой функции. Для этого найдем производную и приравняем ее к нулю:

d/dW (2(700 / W) + 2W) = 0

2 * (-700 / W^2) + 2 = 0

-1400 / W^2 + 2 = 0

-1400 / W^2 = -2

W^2 = 1400 / 2

W^2 = 700

W = √700

W ≈ 26.46 метров (округлим до двух десятичных знаков)

Теперь, когда мы знаем ширину участка (W), мы можем найти длину участка (L):

L ≤ 700 / W L ≤ 700 / 26.46 L ≤ 26.46 метров

Теперь мы знаем, что L не превышает 26.46 метров. Поскольку L > 15 метров, мы можем взять максимальное значение L, равное 26.46 метров.

Теперь мы можем найти периметр забора:

Периметр = 2L + 2W Периметр = 2 * 26.46 + 2 * 26.46 Периметр ≈ 105.84 + 52.92 Периметр ≈ 158.76 метров

Итак, длина забора, который огораживает участок прямоугольной формы, составляет около 158.76 метров.