Question

Ctg(2x/3)>√3/3 Даю 50 БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:

$ctg( \frac{2x}{3} ) > \frac{ \sqrt{3} }{3}$

рисунок

$\frac{2x}{3} \in(\pi \: n ;\frac{\pi}{3} + \pi \: n) \: \: \: | \times \frac{3}{2} \\ x\in( \frac{3\pi \: n}{2} ; \frac{\pi}{2} + \frac{3\pi \: n}{2} ) \\ n\in \: Z$

Answer 2

$Ctg(\frac{2x}{3})>\frac{\sqrt{3} }{3}\\\\\pi n$

Answer 3

Уравнение, которое вы предложили, связано с тригонометрией. Давайте разберемся в нем.

Ваше уравнение выглядит так: ctg(2x/3) > √3/3

ctg - это котангенс, и он определяется как обратная тангенсу. Для выражения его через тангенс можно использовать следующее равенство: ctg(x) = 1/tan(x)

Теперь преобразуем ваше уравнение: 1/tan(2x/3) > √3/3

Для упрощения рассмотрим обратное тангенсу и воспользуемся неравенством: tan(a) > b тогда и только тогда, когда a > arctan(b)

Теперь у нас есть: 2x/3 > arctan(√3/3)

Чтобы решить это уравнение, давайте умножим обе стороны на 3/2, чтобы избавиться от деления на 2/3: x > (3/2) * arctan(√3/3)

Теперь нам нужно найти значение арктангенса (√3/3) и умножить его на 3/2: arctan(√3/3) ≈ 30° (примерно)

Теперь у нас есть: x > (3/2) * 30° x > 45°

Таким образом, решение вашего уравнения - x должно быть больше 45 градусов. Надеюсь, что эта информация полезна. Спасибо за предоставленные баллы!