Question

В автопарку вантажних автомобілів було в 5 разів більше, ніж легкових. Після того як у рейс вийшло 58 вантажних і 15 легкових автомобілів, в автопарку залишилося вантажних автомобілів на 29 більше, ніж легкових. Скільки легкових і скільки вантажних автомобілів було в автопарку спочатку?​

Answer 1

Нехай х - кількість легкових авто, а вантажних - 5х

5х-58 - залишилося вантажних

х-15 - легкових

5х-58-29=х-15

4х=58+29-15

4х=72

х=18

Отже, легкових авто у автопарку було 18, а вантажних - 18*5 = 90

Відповідь: легкових - 18, вантажних - 90

Answer 2

Позначимо кількість легкових автомобілів в автопарку спочатку як L, а кількість вантажних автомобілів як V. За умовою завдання маємо два рівняння:

1. V = 5L (вантажних автомобілів в 5 разів більше, ніж легкових).
2. Після рейсу залишилося V - 58 вантажних і L - 15 легкових автомобілів, і ця різниця дорівнює 29: V - 58 = L - 15 + 29.

Ми можемо використовувати перше рівняння для заміни V в другому рівнянні:

5L - 58 = L - 15 + 29.

Тепер давайте спростимо це рівняння:

5L - 58 = L + 14.

Помножимо обидві сторони на 1, щоб позбутися дужок:

5L - 58 = L + 14.

Рознесемо L та -58 на правий бік, а 14 на лівий бік:

5L - L = 14 + 58.

Це спрощується до:

4L = 72.

Тепер поділимо обидві сторони на 4, щоб знайти значення L:

L = 72 / 4, L = 18.

Тепер ми знаємо, що спочатку в автопарку було 18 легкових автомобілів. Щоб знайти кількість вантажних автомобілів, використовуємо перше рівняння:

V = 5L, V = 5 * 18, V = 90.

Отже, спочатку в автопарку було 18 легкових і 90 вантажних автомобілів.