Question

Розкласти квадратний тричлен на множники 3х²-х-2​

Answer 1

Ответ:

$3 {x}^{2} - x - 2 = (x + 2)(x - 3)$

Answer 2

Ответ:

(х-1)(3х+2)

Объяснение:

х²+2х²-х-2=х(х-1)+2(х²-1)=х(х-1)+2(х-1)(х+1)=(х-1)(х+2х+2)=(х-1)(3х+2)

Answer 3

Щоб розкласти квадратний тричлен 3х² - х - 2 на множники, спершу спробуємо розкласти його на два добутки такого вигляду: (ax + b)(cx + d), де a, b, c і d - це деякі константи.

Отже, ми шукаємо такі a, b, c і d, щоб вони задовольняли наступні рівняння:

ac = 3 ad + bc = -1 bd = -2

Тепер давайте спробуємо знайти такі значення a, b, c і d, які задовольнять цим рівнянням. Можливі варіанти:

a = 1, c = 3 a = 3, c = 1

Тепер розглянемо обидва варіанти:

Варіант 1: a = 1, c = 3

ac = 1 * 3 = 3

Тепер, ми повинні знайти b та d, такі, щоб ad + bc = -1 та bd = -2. Це дає нам такі значення:

a = 1, c = 3, d = -1, b = 2

Таким чином, розклад тричлена виглядає так:

3x² - x - 2 = (x + 2)(3x - 1)

Варіант 2: a = 3, c = 1

ac = 3 * 1 = 3

Тепер, ми повинні знайти b та d, такі, щоб ad + bc = -1 та bd = -2. Це дає нам такі значення:

a = 3, c = 1, d = -1, b = 2

Отже, в цьому варіанті розклад тричлена виглядає так:

3x² - x - 2 = (3x + 2)(x - 1)

Таким чином, квадратний тричлен 3x² - x - 2 можна розкласти на множники двома способами:

1. (x + 2)(3x - 1)
2. (3x + 2)(x - 1)