Question

Решите пожалуйста эти системы линейных уравнений способом сложения :( 7х+у=20х-5у=85х+8у=-1х+2у=4​простите, что так мало баллов ️​

Answer 1

1) $\left \{ {7x+y=20 | * 5} \atop {x-5y=8}} \right.\left \{ {{35x+5y=100} \atop {x-5y=8}} \right. 36x=108; x=3$

Подставляем 3 в нижнее уравнение

$3-5y=8\\5y=-5\\y=-1$

2) Домножим второе уравнение на -5 и сложим уравнения$(5x+(-5x))+(8y+(-10y))=-1+(-20)\\-2y=-21\\y=\frac{21}{2} \\x+2*\frac{21}{2}=4\\x=-17$

Answer 2

7х+у=20 |*5
х-5у=8

35х + 5у = 100
х -5у = 8

7х+у=20
36х = 108

7*3+у=20
х = 3

у = -1
х = 3


5х+8у= -1
х+2у=4 |*(-4)

5х+8у= -1
-4х - 8у = -16

5х+8у= -1
х = -17

5*(-17)+8у = -1
х= -17

-85+8у = -1
х = -17

8у = 84
х = -17

у =10,5
х = -17

Если не сложно, поставь лучший ответ пожалуйста

Answer 3

Давайте решим эту систему линейных уравнений методом сложения.

Система у вас следующая:

1. $7x + y = 20$
2. $20x - 5y = 85$
3. $85x + 8y = -1$
4. $-x + 2y = 4$

Давайте выполним несколько шагов сложения:

1. Умножим первое уравнение на 5, чтобы избавиться от коэффициента 5 во втором уравнении:

   $5(7x + y) = 5 \cdot 20$

   Получаем: $35x + 5y = 100$

2. Теперь сложим это новое уравнение с уравнением 2:

   $(35x + 5y) + (20x - 5y) = 100 + 85$

   Получаем: $55x = 185$

   Разделим обе стороны на 55: $x = \frac{185}{55} = \frac{37}{11}$

3. Теперь подставим значение x в первое уравнение:

   $7 \left( \frac{37}{11} \right) + y = 20$

   Решив это уравнение, получим $y = \frac{1}{11}$.

Таким образом, решение системы уравнений:

$x = \frac{37}{11}, \quad y = \frac{1}{11}$