Question

Реши систему уравнений: {y+x=5x−y=16 ПоМоГиТе ПлИз Смотреть ответ nastyamilena10 nastyamilena10 Объяснение: у+х=5 х-у=16 у+х=5 -у+х=16 2х=21 х= 10,5 у=5-10,5 у=-5,5 (10,5;-5,5) проверка: -5,5+10,5=5 5=5 10,5+5,5=16

Answer 1

Давайте рассмотрим вашу систему уравнений и решение по шагам.

Исходная система уравнений:

1. y + x = 5
2. 5x - y = 16

Давайте решим ее.

1. Используя метод сложения (метод Гаусса), сложим обе стороны уравнений 1 и 2, чтобы избавиться от переменной y:

   (y + x) + (5x - y) = 5 + 16

   Получаем: 6x = 21

2. Разделим обе стороны на 6, чтобы найти значение x:

   6x / 6 = 21 / 6 x = 3.5

3. Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем подставить его в уравнение 1, чтобы найти значение y:

   y + 3.5 = 5

4. Выразим y, вычитая 3.5 с обеих сторон:

   y = 5 - 3.5 y = 1.5

Итак, решение вашей системы уравнений:

x = 3.5 y = 1.5

Проверка: Подставим полученные значения в исходные уравнения:

1. y + x = 5 1.5 + 3.5 = 5 5 = 5 (Верно)

2. 5x - y = 16 5 * 3.5 - 1.5 = 16 17.5 - 1.5 = 16 16 = 16 (Верно)

Решение верное, и x = 3.5, y = 1.5.

Answer 2

Давайте проверим ваше решение системы уравнений:

Система уравнений:

1. y + x = 5
2. x - y = 16

Вы начали правильно, сложив оба уравнения. Это дало вам уравнение:

y + x = 5

Затем вы выразили x из второго уравнения:

x - y = 16 x = y + 16

И вот здесь возникает ошибка. Вместо того чтобы выразить x как y + 16, вы ошибочно записали:

2x = 21 x = 10,5

Это неправильно. Правильный способ был бы:

x = y + 16

Затем, чтобы найти y, вы могли бы подставить это значение в первое уравнение:

y + (y + 16) = 5 2y + 16 = 5

Вычитаем 16 с обеих сторон:

2y = -11

Теперь делим обе стороны на 2, чтобы найти y:

y = -11 / 2 y = -5,5

Таким образом, правильное решение системы уравнений:

x = y + 16 x = -5,5 + 16 x = 10,5

y = -5,5 x = 10,5

Ваше решение неверно, и правильный ответ для системы уравнений {y + x = 5, x - y = 16} - это (10,5; -5,5). Ваши проверки также верны.