Question

Знайдіть неповну частку від ділення многочлена А(х) на многочлен В(х), якщо А(х)= 2х⁵ - 2х⁴ + х³ – 1, В(х)= х - 1

Answer 1

Ответ:

.............................

Answer 2

Щоб знайти неповну частку від ділення многочлена A(x) на многочлен B(x), вам потрібно розподілити A(x) на B(x) за допомогою ділення довгим діленням. Ось кроки для виконання цієї операції:

1. Розпочнемо ділення, ділимо перший член A(x) на перший член B(x). 2x^5 / (x - 1)

2. Отримуємо 2x^4 як перший член неповної частки. Тепер ми множимо B(x) на 2x^4 і віднімаємо цей результат від A(x):

   (2x^4) * (x - 1) = 2x^5 - 2x^4 (A(x) - (2x^5 - 2x^4)) = x^3 - 1

3. Тепер ми ділимо x^3 - 1 на x - 1:

   (x^3 - 1) / (x - 1)

4. Отримуємо x^2 як другий член неповної частки. Множимо B(x) на x^2 і віднімаємо результат від x^3 - 1:

   (x^2) * (x - 1) = x^3 - x^2 (x^3 - 1) - (x^3 - x^2) = -x^2 - 1

5. Остаточний результат:

   A(x) = B(x) * частка + залишок A(x) = (x - 1) * (2x^4 + x^2) + (-x^2 - 1)

Отже, неповна частка від ділення многочлена A(x) на многочлен B(x) дорівнює 2x^4 + x^2, а залишок дорівнює -x^2 - 1.