Question

3. Сократите дробь и найдите её значение x^3y-xy 3\xy2+yx2 при х=1\3 : у=1\4.

Answer 1

Ответ:

-26/21

Объяснение:

(х^3у-3ху)/(х^2у+2ху)=

ху(х^2-3)/ху(х+2)=(х^2-3)/(х+2)=

(1/9-3)/(1/9+2)=(-26/9)/(1/3+2)=

-26/21

Answer 2

Давайте начнем с сокращения дроби $\frac{3x^2y + yx^2}{xy^2 + yx^2}$:

$$\frac{3x^2y + yx^2}{xy^2 + yx^2} = \frac{xy(x + 3y)}{xy(y + x)}$$

Теперь мы можем заменить $x$ и $y$ на их значения, указанные в задаче:

$x = \frac{1}{3}$ и $y = \frac{1}{4}$:

$$\frac{\left(\frac{1}{3}\right) \times \left(\frac{1}{4} + 3 \times \frac{1}{4}\right)}{\left(\frac{1}{3}\right) \times \left(\frac{1}{4} + \frac{1}{3}\right)}$$

Теперь упростим числитель и знаменатель:

$$\frac{\left(\frac{1}{3}\right) \times \frac{7}{4}}{\left(\frac{1}{3}\right) \times \frac{7}{12}}$$

Сократим дроби:

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{7}{12}} = 1$$

Таким образом, значение данной дроби при $x = \frac{1}{3}$ и $y = \frac{1}{4}$ равно 1.