Question

задать формулой линейную функцию, график которой проходит через точку А(-2;3)и точку пересечения графиков линейных уравнений 3x-4y=-1 и -4х+5y=2

Answer 1

Объяснение:

{3x-4y=-1  /*5 ,    {15x-20y=-5 ,

{-4х+5y=2/*4 ,     {-16х+20y=8 ,  -1x=3 ,x=-3

При х=-3 , 3*(-3)-4y=-1 ,-9+1=4у, 4у=-8 , у=-2

В(-3;-2) точка пересечения.

у=кх+в

А(-2;3) , подставим 3=-2к+в

В(-3;-2) , подставим -2=-3к+в,  вычтем 5=к, к=5

3=-2*5+в , 3=-10+в , в=-13

у=-13х+5

Answer 2

Для задания линейной функции, которая проходит через точку A(-2;3) и точку пересечения графиков линейных уравнений 3x-4y=-1 и -4x+5y=2, вы можете использовать следующий метод.

Сначала найдем точку пересечения этих двух уравнений. Для этого решим систему уравнений:

3x - 4y = -1 -4x + 5y = 2

Можно решить эту систему методом уравнения:

Сначала умножим оба уравнения на 5 и 4 соответственно, чтобы избавиться от дробей:

15x - 20y = -5 -16x + 20y = 10

Теперь сложим оба уравнения:

(15x - 20y) + (-16x + 20y) = (-5) + 10

-x = 5 x = -5

Теперь, найдем значение y, подставив x = -5 в любое из исходных уравнений, например, в первое:

3x - 4y = -1 3(-5) - 4y = -1 -15 - 4y = -1 -4y = -1 + 15 -4y = 14 y = 14 / (-4) y = -7/2

Таким образом, точка пересечения этих двух уравнений - (-5, -7/2).

Теперь у вас есть две точки: A(-2, 3) и B(-5, -7/2), через которые проходит график линейной функции. Для нахождения уравнения линейной функции, вы можете использовать точку-наклонную формулу:

y - y1 = m(x - x1)

где (x1, y1) - координаты одной из известных точек (например, A), а m - наклон (slope) этой линейной функции.

Для нахождения наклона, используем точки A и B:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1) m = (-7/2 - 3) / (-5 - (-2)) m = (-7/2 - 3) / (-5 + 2) m = (-17/2) / (-3) m = 17/6

Теперь, используя точку A(-2, 3) и найденный наклон m, мы можем записать уравнение линейной функции:

y - 3 = (17/6)(x - (-2))

Упростим это уравнение:

y - 3 = (17/6)(x + 2)

Теперь добавим 3 к обеим сторонам уравнения:

y = (17/6)(x + 2) + 3

Таким образом, уравнение линейной функции, проходящей через точку A(-2, 3) и точку пересечения графиков 3x-4y=-1 и -4x+5y=2, выглядит следующим образом:

y = (17/6)(x + 2) + 3