Question

41 БАЛЛ. ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА Постройте график функции y=x2 С помощью графика найдите: 1) Значение функции, если значение аргумента равно -4; 2) Точки пересечения с прямой y = 4; 3) Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [2;5].

Answer 1

1) y = (-4)^2 = 16

2) (-2;0), (2;0)

3) y(max) = 5^2 = 25

y(min) = 2^2 = 4

Answer 2

Для построения графика функции y = x^2 и решения задачи, давайте выполним следующие шаги:

1. Построение графика функции y = x^2: Мы начнем с построения графика функции y = x^2. Это квадратичная функция, и её график будет параболой с вершиной в точке (0,0) и осью симметрии, проходящей через вершину.

2. Значение функции при x = -4: Найдем значение функции при x = -4. Просто подставьте x = -4 в уравнение функции: y = (-4)^2 = 16.

3. Точки пересечения с прямой y = 4: Найдем точки пересечения графика функции с прямой y = 4. Для этого решите уравнение x^2 = 4. Это уравнение имеет два решения: x = 2 и x = -2.

4. Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [2;5]: Для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке [2;5] рассмотрим значения функции в точках x = 2 и x = 5. Сравните их, чтобы найти наименьшее и наибольшее значение функции на этом отрезке.

Теперь давайте построим график и решим задачу:

plaintextCopy code
   |
16 |                   * 
   |                  *  
   |                 *   
12 |                *    
   |               *     
   |              *      
   |             *       
 8 |            *        
   |           *         
   |          *          
   |         *           
 4 |        *            
   |       *             
   |      *              
   |     *               
   |    *                
 0 |   *                 
   -----------------------
   -4  -2   0   2   4   6

1) Значение функции при x = -4: y = 16.
2) Точки пересечения с прямой y = 4: x = 2 и x = -2.
3) Наибольшее значение функции на отрезке [2;5]: y = 25 (при x = 5).
   Наименьшее значение функции на отрезке [2;5]: y = 4 (при x = 2).

Таким образом, мы построили график функции y = x^2 и нашли значение функции при x = -4, точки пересечения с прямой y = 4, а также наибольшее и наименьшее значение функции на заданном отрезке.