Question

Решите неравенство методом интервалов4x^2-3x^2-1<0определите: 1) нули функции2) промежуток3) ответ​СРОЧНО!!!!!!

Answer 1

решите неравенство методом интервалов

4x^2-3х^2-1<0

определите:

1) нули функции

2) промежуток

3) ответ

Answer 2

Для решения данного неравенства, сначала найдем нули функции. Нули функции - это те значения x, при которых функция равна нулю.

Неравенство: 4x^2 - 3x^2 - 1 < 0

Упростим выражение:

x^2 - 1 < 0

Теперь найдем нули функции:

x^2 - 1 = 0

(x + 1)(x - 1) = 0

Таким образом, нули функции - x = -1 и x = 1.

Теперь определим промежутки, на которых неравенство выполняется. Для этого можно использовать тестовую точку в каждом интервале. Рассмотрим три интервала:

1. x < -1 Выберем тестовую точку x = -2:

   ( -2 )^2 - 1 = 3 - 1 = 2 > 0

   Неравенство не выполняется на этом интервале.

2. -1 < x < 1 Выберем тестовую точку x = 0:

   ( 0 )^2 - 1 = -1 < 0

   Неравенство выполняется на этом интервале.

3. x > 1 Выберем тестовую точку x = 2:

   ( 2 )^2 - 1 = 4 - 1 = 3 > 0

   Неравенство не выполняется на этом интервале.

Итак, неравенство выполняется на интервале -1 < x < 1.

Теперь ответ:

1. Нули функции: x = -1 и x = 1.
2. Промежуток, на котором неравенство выполняется: -1 < x < 1.
3. Ответ: x принадлежит интервалу -1 < x < 1.