Question

Решите систему неравенств:[ 3х2 – 8х +4 > 01,5х2 – 6< 0​

Answer 1

Объяснение:

вот это точно правилно 100•\°

Answer 2

Для решения системы неравенств, мы должны найти интервалы значений переменной x, которые удовлетворяют обоим неравенствам одновременно.

Сначала рассмотрим первое неравенство:

1. 3x^2 - 8x + 4 > 0

Это квадратное уравнение. Давайте найдем его корни:

3x^2 - 8x + 4 = 0

Мы можем использовать квадратное уравнение, чтобы найти корни:

D = b^2 - 4ac D = (-8)^2 - 4 * 3 * 4 D = 64 - 48 D = 16

x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (8 + √16) / (2 * 3) x1 = (8 + 4) / 6 x1 = 12 / 6 x1 = 2

x2 = (8 - √16) / (2 * 3) x2 = (8 - 4) / 6 x2 = 4 / 6 x2 = 2/3

Теперь у нас есть два корня: x1 = 2 и x2 = 2/3. Мы можем использовать эти корни для разбиения числовой прямой на интервалы.

Теперь рассмотрим второе неравенство:

2. 1.5x^2 - 6 < 0

Здесь у нас есть квадратное уравнение. Давайте найдем его корни:

1.5x^2 - 6 = 0

D = (0 - 4ac) D = 0 - 4 * 1.5 * (-6) D = 0 + 36 D = 36

x1 = (0 + √36) / (2 * 1.5) x1 = 6 / 3 x1 = 2

x2 = (0 - √36) / (2 * 1.5) x2 = -6 / 3 x2 = -2

У нас есть два корня: x1 = 2 и x2 = -2. Мы также используем их для разбиения числовой прямой.

Теперь объединим информацию из обоих неравенств:

Первое неравенство говорит нам, что x должно быть больше 2 и меньше 2/3.

Второе неравенство говорит нам, что x должно быть между -2 и 2.

Чтобы удовлетворить обоим неравенствам одновременно, x должно находиться в пересечении этих интервалов. Таким образом, решение системы неравенств - это интервал:

-2 < x < 2/3

Интервал (-2, 2/3) означает, что x должно быть больше -2 и меньше 2/3, но не включая граничные значения.