Question

Найдите область определения функции y=7x/-x-3

Answer 1

Ответ:

$y=\dfrac{7x}{-x-3}\\\\OOF:\ \ -x-3\ne 0\ \ \Rightarrow \ \ \ x\ne -3\\\\x\in (-\infty ;-3\ )\cup (-3\ ;+\infty \, )$

Answer 2

Областью определения функции y = 7x / (-x - 3) является множество всех значений x, для которых знаменатель (-x - 3) не равен нулю. Значения x, при которых знаменатель равен нулю, привели бы к делению на ноль, что является неопределенной операцией.

Чтобы найти область определения, решим уравнение:

-x - 3 = 0

Решение этого уравнения:

-x = 3 x = -3

Таким образом, функция y = 7x / (-x - 3) определена для всех значений x, кроме x = -3. Таким образом, область определения функции - это множество всех действительных чисел x, кроме x = -3. Это можно записать как:

D = {x | x ∈ ℝ, x ≠ -3}