Question

Разложи на множители 1−g2+2gh−h2. Выбери правильный ответ: (1−g)⋅(1+h) (1−g+h)⋅(1+g−h) (1−g)⋅(1+g+2h) (g+h)2 (g−h)2

Answer 1

Ответ:

(g-k)^2(g+k)

Объяснение:

Answer 2

Чтобы разложить выражение $1-g^2+2gh-h^2$ на множители, мы можем воспользоваться разностью квадратов и группировкой:

$1-g^2+2gh-h^2 = (1-g^2) + 2gh - h^2$

Затем разложим разность квадратов $1-g^2$:

$1-g^2 = (1-g)(1+g)$

Теперь наше выражение выглядит так:

$(1-g)(1+g) + 2gh - h^2$

Теперь мы можем сгруппировать первые два члена и оставить последний:

$(1-g)(1+g+2h) - h^2$

Таким образом, разложение данного выражения на множители будет:

$(1-g)(1+g+2h) - h^2$

Следовательно, правильный ответ из предложенных вариантов - (1−g)⋅(1+g+2h).

Answer 3

Для разложения на множители выражения 1 - g^2 + 2gh - h^2, можно воспользоваться формулой разности квадратов, которая гласит, что a^2 - b^2 = (a + b)(a - b). В данном случае, мы видим разность квадратов 1 и g^2, а также h^2, поэтому можем применить эту формулу дважды.

1 - g^2 + 2gh - h^2 = (1 - g^2) + 2gh - h^2

Теперь разложим 1 - g^2 как разность квадратов (1 - g)(1 + g):

(1 - g)(1 + g) + 2gh - h^2

Затем разложим также h^2 как квадрат разности (h - 1)(h + 1):

(1 - g)(1 + g) + 2gh - (h - 1)(h + 1)

Теперь у нас есть разные выражения в каждой паре скобок. Мы можем сгруппировать их следующим образом:

(1 - g)(1 + g + 2h) - (h - 1)(h + 1)

Теперь мы можем разложить каждую из пар скобок:

(1 - g)(1 + g + 2h) - (h - 1)(h + 1) = (1 - g)(1 + g + 2h) - (h - 1)(h + 1)

Таким образом, разложение данного выражения на множители будет:

(1 - g)(1 + g + 2h) - (h - 1)(h + 1)

Теперь можно проверить, какой из предложенных вариантов соответствует этому разложению. Из предложенных вариантов правильным будет (1 - g)(1 + g + 2h) (где 1 - g можно записать как -(g - 1)), поэтому правильный ответ - (1 - g)(1 + g + 2h).