Question

Помогите пожалуйста Разложи на множители 1−g2−2gh−h2. Выбери правильный ответ: (1−g)⋅(1+g−2h) (g+h)2 (1−g−h)⋅(1+g+h) (1−g)⋅(1+h) (g−h)2

Answer 1

Ответ:  №3 .

$1-g^2-2qh-h^2=1-(g^2+2gh+h^2)=1-(g+h)^2=\\\\=(1-(g+h))(1+(g+h))=(1-g-h)(1+g+h)$

Answer 2

1-g²-2gh-h² = 1-(g²+2gh+h²) = 1-(g+h)² = 1²-(g+h)² = (1-(g+h))*(1+(g+h)) = (1-g-h)(1+g+h)

Answer 3

Давайте разложим выражение $1 - g^2 - 2gh - h^2$ на множители.

Сначала выразим его как разность квадратов:

$1 - g^2 - 2gh - h^2 = (1 - g^2) - 2gh - h^2$

Теперь мы можем разложить $1 - g^2$ как разность квадратов:

$1 - g^2 = (1 - g)(1 + g)$

Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

$(1 - g)(1 + g) - 2gh - h^2$

Теперь мы можем разложить разность квадратов $1 - g^2$ и заметить, что $1 - g$ и $1 + g$ также можно разложить:

$(1 - g)(1 + g) - 2gh - h^2 = (1 - g)(1 - g) - 2gh - h^2$

Разложим $1 - g$ как разность квадратов:

$(1 - g)(1 - g) - 2gh - h^2 = (1 - g)^2 - 2gh - h^2$

Теперь разложим квадрат $1 - g$:

$(1 - g)^2 = 1 - 2g + g^2$

Теперь подставим это обратно:

$(1 - g)^2 - 2gh - h^2 = (1 - 2g + g^2) - 2gh - h^2$

Раскроем скобки и упростим:

$1 - 2g + g^2 - 2gh - h^2$

Теперь мы видим, что выражение стало квадратным трехчленом, и мы можем попробовать разложить его дальше. В данном случае разложение на множители не так очевидно, поэтому давайте проверим ваши варианты:

1. $(1 - g)(1 + g - 2h)$
2. $(g + h)^2$
3. $(1 - g - h)(1 + g + h)$
4. $(1 - g)(1 + h)$
5. $(g - h)^2$

Посмотрим, какой из них соответствует нашему выражению:

$(1 - g)(1 + g - 2h) = (1 - g)(1 + g - 2h) = 1 - g + g - g^2 - 2gh + 2gh$

Мы видим, что первый вариант не равен исходному выражению, так как они упрощаются по-разному.

Теперь проверим второй вариант:

$(g + h)^2 = g^2 + 2gh + h^2$

Второй вариант также не равен исходному выражению.

Теперь проверим третий вариант:

$(1 - g - h)(1 + g + h) = (1 - g - h)(1 + g + h) = 1 - g + g - h + gh - gh - h + gh - h^2$

Третий вариант тоже не равен исходному выражению.

Теперь проверим четвертый вариант:

$(1 - g)(1 + h) = 1 - g + h - gh$