Question

Пожалуйста помогите решить неравенство у меня СОР (-3x+7)(5x+26)/(x-1)(x-6)>0 Пж

Answer 1

Ответ:

Объяснение: во вложении.

Answer 2

Конечно, я помогу. Для решения этого неравенства, давайте разберемся с его числителем и знаменателем, а затем определим знак выражения на каждом интервале.

У нас есть неравенство:

$\frac{(-3x+7)(5x+26)}{(x-1)(x-6)} > 0$

Сначала найдем корни числителя и знаменателя:

Для числителя: $(-3x+7) = 0$ при $x = \frac{7}{3}$.

Для знаменателя: $x-1 = 0$ при $x = 1$ и $x-6 = 0$ при $x = 6$.

Теперь у нас есть четыре интервала: $(- \infty, 1)$, $(1, \frac{7}{3})$, $(\frac{7}{3}, 6)$, и $(6, +\infty)$.

Выберем точку из каждого интервала и проверим знак выражения в этих точках:

1. Возьмем $x = 0$ (интервал $(- \infty, 1)$): $\frac{(7)(26)}{(-1)(-6)} > 0$ - знак "+"
2. Возьмем $x = 2$ (интервал $(1, \frac{7}{3})$): $\frac{(-1)(36)}{(1-1)(2-6)} < 0$ - знак "-"
3. Возьмем $x = 5$ (интервал $(\frac{7}{3}, 6)$): $\frac{(-8)(51)}{(4)(-1)} > 0$ - знак "+"
4. Возьмем $x = 7$ (интервал $(6, +\infty)$): $\frac{(-14)(51)}{(6-1)(7-6)} < 0$ - знак "-"

Таким образом, решение неравенства:

$x \in (-\infty, 1) \cup (\frac{7}{3}, 6)$

Надеюсь, это помогло!