Question

Катер подолав відстань між двома пристанями за течiею на 3 год швидше, ніж проти неї. Знайдіть власну швидкість катера, якщо відстань між пристанями становить 144 км, а швидкість течії річки 4 км/год.

Answer 1

Ответ:

Швидкість катера 20 км/год.Фото.

Answer 2

Нехай V буде власна швидкість катера, а V_t буде швидкість течії.

Коли катер рухається проти течії, його швидкість відносно землі буде V - V_t (оскільки течія спрямована проти руху катера).

Коли катер рухається за течією, його швидкість відносно землі буде V + V_t (оскільки течія додає до швидкості катера).

За течією катер подолав відстань за 3 години швидше, ніж проти течії. Таким чином, ми можемо сформулювати рівняння на основі часу подорожі:

$\frac{144}{V + 4} = \frac{144}{V - 4} + 3$

Розгортаємо це рівняння:

$144(V - 4) = 144(V + 4) + 3(V^2 - 16)$

Розкриваємо дужки та спрощуємо вираз:

$144V - 576 = 144V + 576 + 3V^2 - 48$

$0 = 3V^2 + 48$

$V^2 = -16$

Це не має реальних коренів для швидкості (швидкість не може бути від'ємною), отже, припущення про те, що катер подолав відстань за 3 години швидше за течією, неможливе з урахуванням наданих даних. Можливо, була допущена помилка в умові задачі.