Question

Помогите пожалуйста((((( розв'яжіть систему рівнянь 9х²-у²=83х+у=4​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Не знаю правильно расписала или нет гортани точно верный

Answer 2

Для розв'язання системи рівнянь 9x² - y² = 83 та x + y = 4 можна використати метод підстановки або метод виключення. В цьому випадку використаємо метод підстановки.

Спочатку вирішимо рівняння x + y = 4 на y:

y = 4 - x

Тепер підставимо це значення y в перше рівняння:

9x² - (4 - x)² = 83

Розгорнемо квадрат у дужках:

9x² - (16 - 8x + x²) = 83

Розподілимо -1 на обидва члени в дужках:

9x² - 16 + 8x - x² = 83

Просумуємо члени:

8x² + 8x - 16 = 83

Тепер перенесемо 83 на інший бік:

8x² + 8x - 16 - 83 = 0

8x² + 8x - 99 = 0

Тепер ми можемо вирішити це квадратне рівняння. Для цього використаємо квадратну формулу:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку:

a = 8 b = 8 c = -99

x₁ = (-8 + √(8² - 4 * 8 * (-99))) / (2 * 8) x₁ = (-8 + √(64 + 3168)) / 16 x₁ = (-8 + √(3232)) / 16 x₁ = (-8 + 56.85) / 16 x₁ = 48.85 / 16 x₁ ≈ 3.05

x₂ = (-8 - √(8² - 4 * 8 * (-99))) / (2 * 8) x₂ = (-8 - √(64 + 3168)) / 16 x₂ = (-8 - √(3232)) / 16 x₂ = (-8 - 56.85) / 16 x₂ = -64.85 / 16 x₂ ≈ -4.05

Отже, ми знайшли два значення x: x₁ ≈ 3.05 і x₂ ≈ -4.05. Тепер можемо знайти відповідні значення y, використовуючи рівняння y = 4 - x:

Для x₁: y₁ = 4 - 3.05 y₁ ≈ 0.95

Для x₂: y₂ = 4 - (-4.05) y₂ ≈ 8.05

Отже, розв'язками системи рівнянь є дві пари значень (x, y):

1. x₁ ≈ 3.05, y₁ ≈ 0.95
2. x₂ ≈ -4.05, y₂ ≈ 8.05