Question

Упростить: 9x²-y² / 27x³-y³​

Answer 1

Ответ:

3(х2 - у2) / 9xy(x2-y2)

3/9xy

Объяснение:

вынести общий множитель за скобки

И сократить

Answer 2

Для упрощения данной дроби можно воспользоваться разностью кубов. Разность кубов a³ - b³ можно представить как (a - b)(a² + ab + b²). В данном случае, мы можем представить числители и знаменатели дробей как кубы:

Числитель: 9x² - y² = (3x)² - y² = (3x - y)(9x² + 3xy + y²) Знаменатель: 27x³ - y³ = (3x)³ - y³ = (3x - y)(9x² + 3xy + y²)

Теперь дробь выглядит следующим образом:

(3x - y)(9x² + 3xy + y²) / (3x - y)(9x² + 3xy + y²)

Заметьте, что (3x - y) в числителе и знаменателе можно сократить. Итак, упрощенная дробь:

9x² + 3xy + y²