Question

Ав диаметр окружности с центром о.найдите координаты центра окружности если а(9;-2) в (1;-6)​

Answer 1

Ответ:

(5;-4).

Объяснение:

Если АВ - диаметр окружности, то центр О (х;у) - середина АВ, тогда

х = (9+1)/2 = 5;

у = (-2-6)/2 = - 4.

О(5;-4).

Answer 2

Для нахождения координат центра окружности с заданными точками на окружности, воспользуемся формулой для уравнения окружности в стандартной форме:

$(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$

где (h, k) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

Известны две точки на окружности: A(9, -2) и B(1, -6). Мы можем использовать эти точки для нахождения радиуса r:

$r = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты этих точек.

В нашем случае, (x1, y1) = (9, -2) и (x2, y2) = (1, -6):

$r = \sqrt{(1 - 9)^2 + (-6 + 2)^2} = \sqrt{(-8)^2 + (-4)^2} = \sqrt{64 + 16} = \sqrt{80} = 4\sqrt{5}$

Теперь у нас есть радиус r = 4√5. Теперь мы можем использовать этот радиус и одну из точек (например, A(9, -2)) для нахождения координат центра окружности (h, k) в уравнении окружности.

$(9 - h)^2 + (-2 - k)^2 = (4\sqrt{5})^2$

Теперь вставим радиус и координаты точки A:

$(9 - h)^2 + (-2 - k)^2 = 80$

Теперь у нас есть уравнение с двумя неизвестными (h и k). Для решения этой системы уравнений нам понадобится вторая точка на окружности. Известно, что B(1, -6) тоже лежит на окружности, поэтому мы можем использовать его:

$(1 - h)^2 + (-6 - k)^2 = 80$

Теперь у нас есть система двух уравнений с двумя неизвестными:

1. $(9 - h)^2 + (-2 - k)^2 = 80$
2. $(1 - h)^2 + (-6 - k)^2 = 80$

Решив эту систему уравнений, вы найдете координаты центра окружности (h, k).