Question

Дано числа: 1/4;-1/4;1/3;-1/3;2/3;1/2;1. Які з даних чисел є коренями квадратного тричлена 12х²-7 х+17

Answer 1

Ответ: дискриминант равен 49-4*12*17 меньше нуля, уравнение не имеет решений. Ни одно из перечислегных значений не является корнем уравнения.

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы определить, какие из данных чисел являются корнями квадратного трехчлена 12x² - 7x + 17, нужно подставить каждое из этих чисел в уравнение и проверить, становится ли уравнение истинным при данном значении x.

Для числа x:

1. Подставим x = 1/4: 12(1/4)² - 7(1/4) + 17 = 3/4 - 7/4 + 17 = (3 - 7 + 68)/4 = 64/4 = 16 Уравнение не выполняется, поэтому 1/4 не является корнем.

2. Подставим x = -1/4: 12(-1/4)² - 7(-1/4) + 17 = 3/4 + 7/4 + 17 = (3 + 7 + 68)/4 = 78/4 = 19.5 Уравнение не выполняется, поэтому -1/4 не является корнем.

3. Подставим x = 1/3: 12(1/3)² - 7(1/3) + 17 = 4/3 - 7/3 + 17 = (4 - 7 + 51)/3 = 48/3 = 16 Уравнение выполняется, поэтому 1/3 является корнем.

4. Подставим x = -1/3: 12(-1/3)² - 7(-1/3) + 17 = 4/3 + 7/3 + 17 = (4 + 7 + 51)/3 = 62/3 Уравнение не выполняется, поэтому -1/3 не является корнем.

5. Подставим x = 2/3: 12(2/3)² - 7(2/3) + 17 = 32/3 - 14/3 + 17 = (32 - 14 + 51)/3 = 69/3 = 23 Уравнение не выполняется, поэтому 2/3 не является корнем.

6. Подставим x = 1/2: 12(1/2)² - 7(1/2) + 17 = 3/2 - 7/2 + 17 = (3 - 7 + 34)/2 = 30/2 = 15 Уравнение не выполняется, поэтому 1/2 не является корнем.

7. Подставим x = 1: 12(1)² - 7(1) + 17 = 12 - 7 + 17 = 22 Уравнение не выполняется, поэтому 1 не является корнем.

Таким образом, единственным корнем квадратного трехчлена 12x² - 7x + 17 из данного списка чисел является x = 1/3.