Question

Y=e^x-4x^2 що є похідною цией функции

Answer 1

Ответ:

y=x$e^{x-1}$-8x

Объяснение:

Answer 2

Функція Y(x) = e^x - 4x^2. Щоб знайти похідну цієї функції, вам потрібно взяти похідну кожного з компонентів окремо і застосувати правила диференціювання. Ось кроки:

1. Похідна від e^x: Похідна експоненційної функції e^x залишається та ж сама і дорівнює e^x.

2. Похідна від -4x^2: Похідна квадратичної функції -4x^2 визначається наступним чином. Похідна константи (-4) дорівнює 0, а потім використовуючи правило степеневої функції, отримуємо похідну від x^2, яка дорівнює 2x. Тому похідна від -4x^2 дорівнює -8x.

Тепер об'єднуємо ці результати:

Y'(x) = (похідна від e^x) - (похідна від -4x^2) = e^x + 8x.

Отже, похідна функції Y(x) = e^x - 4x^2 дорівнює Y'(x) = e^x + 8x.