Question

9. Графік функції у = kx+ b проходить через точки (4; – 4) і (12; –1). Знайдіть k і b.

Answer 1

Ответ:

............................................

Answer 2

Для знаходження параметрів k і b в рівнянні функції y = kx + b, які задовольняють умовам проходження через точки (4, -4) і (12, -1), можна використовувати систему лінійних рівнянь.

1. Почнемо з точки (4, -4). Підставимо ці значення у рівняння:

   -4 = k * 4 + b

2. Тепер рухаємось до другої точки (12, -1) і також підставляємо її значення у рівняння:

   -1 = k * 12 + b

3. Тепер у нас є система лінійних рівнянь з двома невідомими k і b:

   -4 = 4k + b -1 = 12k + b

Можна вирішити цю систему рівнянь, наприклад, за допомогою методу віднімання. Віднімемо перше рівняння від другого:

(-1) - (-4) = (12k + b) - (4k + b)

-1 + 4 = 12k - 4k

3 = 8k

Тепер поділимо обидві сторони на 8, щоб знайти k:

k = 3/8

Тепер, коли у нас є значення k, можна використовувати одне з рівнянь (наприклад, перше) для знаходження b. Підставимо значення k у перше рівняння:

-4 = 4 * (3/8) + b

-4 = 3/2 + b

Тепер віднімемо 3/2 з обох сторін:

b = -4 - 3/2

b = -8/2 - 3/2

b = -11/2

Отже, значення параметрів k і b для заданої функції y = kx + b, яка проходить через точки (4, -4) і (12, -1), дорівнюють k = 3/8 і b = -11/2.