Question

Х-3у ------ х квадрате(2) - 9у(2) =? Алгебраическая дробь расклад те на множитель и сократит дробь

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(x-3)/(x²-9y²)=(x-3)/(x-3y)(x+3y)=1/(x+3y)

Answer 2

Прежде чем начать раскладывать эту алгебраическую дробь, давай разберемся с уравнением. Уравнение $x^2 - 9y^2 = 0$ можно факторизовать как $(x - 3y)(x + 3y) = 0$. Теперь давай воспользуемся этим для разложения дроби.

У нас есть алгебраическая дробь $\frac{X^3 - Y^3}{x^2 - 9y^2}$, и мы знаем, что $x^2 - 9y^2 = (x - 3y)(x + 3y)$. Таким образом, мы можем записать нашу дробь как:

$$\frac{X^3 - Y^3}{(x - 3y)(x + 3y)}$$

Теперь, используя факторизацию $x^2 - 9y^2$, мы можем разложить дробь на простейшие:

$$\frac{X^3 - Y^3}{(x - 3y)(x + 3y)} = \frac{(X - Y)(X^2 + XY + Y^2)}{(x - 3y)(x + 3y)}$$

Таким образом, алгебраическая дробь $\frac{X^3 - Y^3}{x^2 - 9y^2}$ раскладывается на простейшие множители как $\frac{(X - Y)(X^2 + XY + Y^2)}{(x - 3y)(x + 3y)}$.