Question

Розв'яжіть рівняння x+3√x-10=0 СРОЧНО У МЕНЕ 10 МИНУТ !!!!!!!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Щоб розв'язати дане квадратне рівняння, потрібно спробувати підставити значення x та перевірити, чи відповідає воно рівнянню. Однак, це складне рівняння, і його складно вирішити аналітично вручну за такий короткий проміжок часу.

Замість цього, дозвольте мені надати загальну методологію для розв'язання квадратних рівнянь:

1. Запишіть рівняння у квадратну форму: Почнемо з даного рівняння: $x + 3\sqrt{x} - 10 = 0$. Позначимо $\sqrt{x}$ як $y$, тоді рівняння стане: $y^2 + 3y - 10 = 0$.

2. Вирішіть квадратне рівняння: Вирішимо це квадратне рівняння для $y$:

   $$y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a},$$

   де $a = 1$, $b = 3$, і $c = -10$. Після підставлення значень маємо:

   $$y = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4 \times 1 \times (-10)}}{2 \times 1} = \frac{-3 \pm \sqrt{49}}{2}.$$

3. Знайдіть значення x: Тепер, маючи значення $y$, знайдемо $x$ зворотнім підставленням:

   $$\sqrt{x} = \frac{-3 \pm \sqrt{49}}{2}.$$

   Розглянемо обидва варіанти для $y$, а потім піднесемо до квадрату обидва боки:

   • Для $y_1 = \frac{-3 + \sqrt{49}}{2}$, отримуємо:
     $$\sqrt{x} = \frac{-3 + 7}{2} = 2 \Rightarrow x = 4.$$
   • Для $y_2 = \frac{-3 - \sqrt{49}}{2}$, отримуємо:
     $$\sqrt{x} = \frac{-3 - 7}{2} = -5 \quad (\text{негативне значення, не можливе для від'ємного кореня}).$$

Таким чином, ми маємо одне розв'язок для даного рівняння: $x = 4$.