Question

Розв'яжіть систему рівнянь (х+у=0(х-у=2​

Answer 1

Объяснение:

Х+у=0

Х-у=2

+----—--

2х=2

Х=1

У= - х

У= - 1

Ответ : (1; - 1)

Answer 2

Щоб вирішити цю систему рівнянь, можна скористатися методом елімінації або підстановки. Давайте використаємо метод елімінації.

Дано систему рівнянь:

$$\begin{align*} 1. & \quad x + y = 0 \\ 2. & \quad x - y = 2 \end{align*}$$

Спробуємо відняти рівняння (2) від рівняння (1):

$$\begin{align*} (x + y) - (x - y) & = 0 - 2 \\ x + y - x + y & = -2 \\ 2y & = -2 \\ y & = -1 \end{align*}$$

Тепер, коли ми знаємо значення $y$, можемо підставити його у будь-яке з вихідних рівнянь. Давайте використаємо рівняння (1):

$$\begin{align*} x + (-1) & = 0 \\ x - 1 & = 0 \\ x & = 1 \end{align*}$$

Отже, розв'язок системи рівнянь:

$$\begin{align*} x & = 1 \\ y & = -1 \end{align*}$$

Перевіримо цей розв'язок, підставивши його у обидва вихідні рівняння:

1. Для рівняння $x + y = 0$: $1 + (-1) = 0$ Правильно.

2. Для рівняння $x - y = 2$: $1 - (-1) = 2$ Правильно.

Отже, розв'язок $x = 1, y = -1$ є коректним для заданої системи рівнянь.