Question

На двох полицях 140 книг. Якщо з першої полиці зніти 15% книг і переставити їх на другу полицю, то на першій полиці стане на 4 книги менше, ніж на другій. Скількикниг було на кожній полиці спочатку ?пожалуста даю 20 балов​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Почему вопрос стоит: "Сколько книг было на каждой полке сначала?"

В условии ясно написано "если переставить", то есть само действо не совершено. Следовательно, как книги находились на полках, так они и продолжают находиться. А в условии было просто предположение.

x - количество книг на 1-й полке.

y - количество книг на 2-й полке.

15%/100%=3/20=0,15

Система уравнений:

x+y=140; y=140-x

x-0,15x=y+0,15x-4; x-0,15x-0,15x-y=-4; y-0,7x=4

140-x-0,7x=4

136-1,7x=0

1,7x=136

x=1360/17=80 книг на 1-й полке.

140-80=60 книг на 2-й полке.

Answer 2

Нехай x - кількість книг на першій полиці спочатку, а y - кількість книг на другій полиці спочатку.

За умовою ми знаємо, що на двох полицях разом є 140 книг:

x + y = 140

Також нам відомо, що після видалення 15% книг з першої полиці і їх переміщення на другу полицю, на першій полиці залишається на 4 книги менше, ніж на другій. Це можна виразити так:

0.85x = 1.15y + 4

Тепер у нас є система з двох рівнянь:

1. x + y = 140
2. 0.85x = 1.15y + 4

Ми можемо вирішити цю систему рівнянь. Спростимо друге рівняння, поділивши його на 0.85 (або помноживши на 20/17), щоб позбутися десяткового дробу:

(20/17)x = (20/17)(1.15y + 4)

Отримаємо:

(20/17)x = 1.15y + (80/17)

Тепер можемо виразити x з першого рівняння (x + y = 140) і підставити вираз для x у другому рівнянні:

x = 140 - y

(20/17)(140 - y) = 1.15y + (80/17)

Розкриємо дужки та спростимо:

(20/17)(140) - (20/17)y = 1.15y + (80/17)

Тепер розв'яжемо для y:

(20/17)y + 1.15y = (20/17)(140) + (80/17)

(20/17 + 1.15)y = (20/17)(140) + (80/17)

(37/17)y = (20/17)(140) + (80/17)

y = ((20/17)(140) + (80/17)) / (37/17)

y = (20*140 + 80) / 37

y = (2800 + 80) / 37

y = 2880 / 37

y ≈ 77.84

Тепер, коли ми знайшли y, можемо використати перше рівняння (x + y = 140), щоб знайти x:

x + 77.84 = 140

x ≈ 140 - 77.84

x ≈ 62.16

Отже, спочатку на першій полиці було приблизно 62 книги, а на другій було приблизно 77 книг.