Question

СРОЧНО!!! Разложите на множители квадратный трехчлен Х2-7х+6

Answer 1

Объяснение:

${x}^{2} - 7x + 6 = {x}^{2} - x - 6x + 6 = (x - 1)(x - 6)$

Answer 2

Для разложения квадратного трехчлена $x^2 - 7x + 6$ на множители, мы ищем два числа $a$ и $b$, такие, что:

1. Эти числа умножаются, чтобы дать произведение коэффициента $a$ (в данном случае 1) и коэффициента $c$ (в данном случае 6). То есть $a \cdot b = 1 \cdot 6 = 6$.
2. Эти числа складываются, чтобы дать коэффициент $b$ (в данном случае -7). То есть $a + b = -7$.

Мы ищем такие числа $a$ и $b$, которые удовлетворяют этим условиям. В данном случае, такие числа -3 и -2, так как (-3) * (-2) = 6 и (-3) + (-2) = -5.

Теперь мы можем использовать эти числа для разложения трехчлена:

$x^2 - 7x + 6 = x^2 - 3x - 2x + 6$

Затем мы группируем члены:

$x^2 - 3x - 2x + 6 = (x^2 - 3x) - (2x - 6)$

Из каждой группы выносим общий множитель:

$x^2 - 3x - 2x + 6 = x(x - 3) - 2(x - 3)$

Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель $x - 3$:

$x(x - 3) - 2(x - 3) = (x - 3)(x - 2)$

Таким образом, квадратный трехчлен $x^2 - 7x + 6$ можно разложить на множители как $(x - 3)(x - 2)$.