Question

Розвяжіть рівняння 2х^2+13х+6=0

Answer 1

Ответ:

x1 = -6

x2 = -1/2

Объяснение:

2x^2 + 13x + 6 = 0

Запишем 13х в виде суммы

2х^2 + 12х + х + 6 = 0

Вынести за скобки общий множитель 2х

2х × ( х + 6) + х + 6 = 0

Вынести за скобки общий множитель х + 6

(х + 6) × ( 2х + 1) = 0

Если произведение равно 0, то как минимум один из множителей равен 0

х + 6 = 0

2х + 1 = 0

Решим уравнение относительно х

х = -6

2х + 1 = 0

х= -6

х = - 1/2

Уравнение имеет два решения

х1 = -6

х2 = - 1/2

Answer 2

Для того, щоб розв'язати це квадратне рівняння 2x^2 + 13x + 6 = 0, ми можемо скористатися квадратною формулою. Зараз ми знайдемо значення x:

Квадратна формула виглядає так:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

У вашому рівнянні: a = 2 b = 13 c = 6

Підставимо ці значення в квадратну формулу:

x = (-13 ± √(13² - 4 * 2 * 6)) / (2 * 2)

x = (-13 ± √(169 - 48)) / 4

x = (-13 ± √121) / 4

x = (-13 ± 11) / 4

Тепер розділімо на два можливі значення x:

1. x₁ = (-13 + 11) / 4 = -2 / 4 = -1/2
2. x₂ = (-13 - 11) / 4 = -24 / 4 = -6

Отже, розв'язки цього рівняння це x₁ = -1/2 та x₂ = -6.