Question

Реши уравнение: (9x−4)2−(x−19)2=0. (Первым впиши меньший корень. Если значение корня — дробь, то ответ запиши в виде десятичной дроби.) Ответ: x1= ;x2=

Answer 1

В объяснении.

(9х-4)²-(х-19)²=0

81х²-72х+16-(х²-38х+361)=0

81х²-72х+16-х²+38х-361=0

80х²-34х-345=0

80х²+150х-184х-345=0

10х(8х+15)-23(8х+15)=0

(8х+15)(10х-23)=0

8х+15=0 или 10х-23=0

8х = -15 10х = 23

х = -1,875 х = 2,3

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

(9x - 4)^2 - (x - 19)^2 = 0

Сначала упростим уравнение, используя разность квадратов:

[(9x - 4) + (x - 19)][(9x - 4) - (x - 19)] = 0

Теперь вычислим каждое слагаемое в скобках:

(10x - 23)(8x - 15) = 0

Далее, используя метод нулевого произведения, устанавливаем каждый множитель равным нулю и решаем для x:

1. 10x - 23 = 0 10x = 23 x = 23/10 x₁ = 2.3

2. 8x - 15 = 0 8x = 15 x = 15/8 x₂ = 1.875

Итак, у нас два корня: x₁ = 2.3 x₂ = 1.875