Question

X⁴-5x²=0 надо подробное описание​

Answer 1

Ответ:

0, ±√5

Объяснение:

х⁴-5х²=0

(х²)² -5 * х² = 0

х²(х²-5)=0

1)х²=0 или 2)х²-5=0

1) х²=0 → х1=0

2)х²-5=0 → х²=5 → х2,3=±√5

Answer 2

Уравнение $X^4 - 5X^2 = 0$ является квадратным уравнением относительно переменной $X^2$. Давайте решим его шаг за шагом.

1. Формулировка уравнения: $X^4 - 5X^2 = 0$

2. Факторизация: Уравнение можно факторизовать следующим образом: $X^2(X^2 - 5) = 0$

3. Нахождение корней: Уравнение достигает нуля при $X^2 = 0$ и $X^2 - 5 = 0$. Решим оба уравнения по отдельности.

   • $X^2 = 0$ имеет один корень: $X = 0$.
   • $X^2 - 5 = 0$ можно решить, добавляя 5 к обеим сторонам и извлекая корень: $X^2 = 5 \implies X = \pm \sqrt{5}$

4. Итоговые корни: Собираем все корни: $X = 0, \quad X = \sqrt{5}, \quad X = -\sqrt{5}$

Таким образом, уравнение $X^4 - 5X^2 = 0$ имеет три корня: $X = 0, \sqrt{5}, -\sqrt{5}$.