Question

1294 Найдите два числа,значение суммы которых равно: 1)12,значение разности 62)55,значение разности 253)-13,значение разности 14)3,значение разности (-13)5)10,значение разности 5,8к6)5/56,значение разности 1/168в этой задаче надо составить систему и решить её​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Везде используем один и тот же метод, как в 1 задании.

1) Система:

х+у=12

х-у=6

Используем метод сложения:

2х=18

х=9

Теперь подставляем в первое уравнение:

9+у=12

у=3

Ответ (9;3)

2) Система:

х+у=55

х-у=25

Дальше, как в первом:

2х=80

х=40

Подставляем: 40+у=55

у=15

Ответ: (40;15)

3) Система:

х+у=-13

х-у=1

2х=-12

х=-6

-6+у=-13

у=-7

Ответ (-6;-7)

4) Система:

х+у=3

х-у=-13

2х=-10

х=-5

-5+у=3

у=8

Ответ (-5;8)

5) Система:

х+у=10

х-у=5.84

2х=15.84

х=7.92

7.92+у=10

у= 2.08

Ответ (7.92;2.08)

6) Система:

$x+y=\frac{5}{56} \\x-y=\frac{1}{168} \\\\2x=\frac{5}{56}+\frac{1}{168} \\2x=\frac{16}{168}\\x= \frac{16}{168*2} =\frac{1}{21}$

$\frac{1}{21}+y=\frac{5}{56}\\y=\frac{5}{56}-\frac{1}{21} \\y=\frac{7}{168} =\frac{1}{24}$

Ответ ($\frac{1}{21}$;$\frac{1}{24}$)

Answer 2

Давайте обозначим два искомых числа как $x$ и $y$. Тогда у нас будет следующая система уравнений в зависимости от данных условий:

1. $x + y = 12$, $|x - y| = 62$
2. $x + y = 55$, $|x - y| = 253$
3. $x + y = -13$, $|x - y| = 14$
4. $x + y = 3$, $|x - y| = 13$
5. $x + y = 10$, $|x - y| = 5$
6. $x + y = \frac{5}{8}$, $|x - y| = \frac{6}{56} = \frac{1}{168}$

Давайте решим их по очереди:

1. Из $x + y = 12$ следует, что $x = 12 - y$. Подставим это в $|x - y| = 62$, получим $|12 - y - y| = 62$, откуда $|12 - 2y| = 62$. Разбивая на два случая, получим $12 - 2y = 62$ и $-12 + 2y = 62$. Это дает $y = -25$ и $y = 37$. Таким образом, два подходящих набора чисел: (37, -25) и (-25, 37).

2. Из $x + y = 55$ следует, что $x = 55 - y$. Подставим это в $|x - y| = 253$, получим $|55 - y - y| = 253$, откуда $|55 - 2y| = 253$. Разбивая на два случая, получим $55 - 2y = 253$ и $-55 + 2y = 253$. Это дает $y = -99$ и $y = 154$. Таким образом, два подходящих набора чисел: (154, -99) и (-99, 154).

3. Из $x + y = -13$ следует, что $x = -13 - y$. Подставим это в $|x - y| = 14$, получим $|-13 - y - y| = 14$, откуда $|-13 - 2y| = 14$. Разбивая на два случая, получим $-13 - 2y = 14$ и $13 + 2y = 14$. Это дает $y = -13.5$ и $y = 0.5$. Таким образом, два подходящих набора чисел: (-13.5, 0.5) и (0.5, -13.5).

4. Из $x + y = 3$ следует, что $x = 3 - y$. Подставим это в $|x - y| = 13$, получим $|3 - y - y| = 13$, откуда $|3 - 2y| = 13$. Разбивая на два случая, получим $3 - 2y = 13$ и $-3 + 2y = 13$. Это дает $y = -5$ и $y = 8$. Таким образом, два подходящих набора чисел: (8, -5) и (-5, 8).

5. Из $x + y = 10$ следует, что $x = 10 - y$. Подставим это в $|x - y| = 5$, получим $|10 - y - y| = 5$, откуда $|10 - 2y| = 5$