Question

Розв"яжіть рівняння: а) 36х-х2=0; б) 3х2-12=0; в) 2х2-7х-30=0

Answer 1

Ответ: А)х=0; Б)х=3; В)х=-10

Объяснение:

36х-х2=0

36х-2х=0

34х=0

Х=0

3х2-12=0

6х-12=0

6х=12

Х=2

2х2-7х-30=0

4х-7х-30=0

-3-30=0

-3х=30

Х=-10

Answer 2

Давайте розв'яжемо кожне з рівнянь по черзі:

а) 36x - x^2 = 0

Спростимо рівняння:

x^2 - 36x = 0

Факторизуємо його:

x(x - 36) = 0

За допомогою рівності добутку нулю, ми отримуємо два можливих розв'язки:

1. x = 0
2. x - 36 = 0 => x = 36

б) 3x^2 - 12 = 0

Спершу поділимо обидві сторони на 3, щоб спростити рівняння:

x^2 - 4 = 0

Тепер факторизуємо його:

(x - 2)(x + 2) = 0

Знову застосуємо рівність добутку нулю:

1. x - 2 = 0 => x = 2
2. x + 2 = 0 => x = -2

в) 2x^2 - 7x - 30 = 0

Спростимо рівняння:

2x^2 - 7x - 30 = 0

Факторизуємо його:

(2x + 5)(x - 6) = 0

Застосуємо рівність добутку нулю:

1. 2x + 5 = 0 => 2x = -5 => x = -5/2
2. x - 6 = 0 => x = 6

Отже, рівняння має два розв'язки:

1. x = -5/2
2. x = 6

Це і є розв'язками всіх трьох заданих рівнянь.