Question

Тело двигается прямолинейно по закону S(t)=+ (S измеряется в метрах, t - в секундах). Найдите ускорение тела в момент времени t=1с.

Answer 1

Ответ:

ускорение равняется 22 м / с²

Answer 2

Для найти ускорение тела в момент времени t=1 секунда, нам нужно найти вторую производную функции S(t) по времени (t). Ускорение - это производная скорости, а скорость - это производная положения (S) по времени.

Исходная функция положения: S(t) = t^3

Теперь найдем скорость, взяв производную S(t) по времени: V(t) = d(S(t))/dt = d(t^3)/dt = 3t^2

Теперь найдем ускорение, взяв производную V(t) по времени: A(t) = d(V(t))/dt = d(3t^2)/dt = 6t

Теперь мы можем найти ускорение тела в момент времени t=1 секунда: A(1) = 6 * 1 = 6 м/с²

Ускорение тела в момент времени t=1 секунда составляет 6 метров в секунду в квадрате (6 м/с²).