Question

Точка движется прямолинейно по закону x(t)= -6t^3/6 +3t^3 -5 (время измеряется в секундах, координата- в метрах) Найдите а) момент времени t, когда ускорение точки равно нулю. б) Скорость движения точки в этот момент. Ответ нужен с пояснениями к действиям.

Answer 1

Скорость движение, 122,
114,
199

Answer 2

Чтобы найти момент времени t, когда ускорение точки равно нулю, мы должны найти производную уравнения x(t) два раза и приравнять ее к нулю.

Дано уравнение: x(t) = -6t^3/6 + 3t^2 - 5

1. Найдем первую производную x'(t): x'(t) = -6t^2/2 + 6t

2. Найдем вторую производную x''(t): x''(t) = -6t + 6

Теперь приравняем вторую производную к нулю и найдем момент времени t, когда ускорение равно нулю: -6t + 6 = 0

Решим это уравнение: -6t = -6 t = -6 / -6 t = 1

Таким образом, момент времени t, когда ускорение точки равно нулю, составляет 1 секунду.

Чтобы найти скорость движения точки в этот момент, мы можем подставить найденное значение t = 1 в первую производную x'(t):

x'(1) = -6(1)^2/2 + 6(1) x'(1) = -6/2 + 6 x'(1) = -3 + 6 x'(1) = 3

Таким образом, скорость движения точки в момент времени t = 1 составляет 3 м/с.