Question

3x*2 + 2x + 4 > 0 розв'язати нерівність​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

3x*2 + 2x + 4 > 0 розв'язати нерівність.

Приравнять к нулю и решить квадратное уравнение:

3x² + 2x + 4 = 0

D=b²-4ac = 4 - 48 = -44        

D < 0

Уравнение не имеет действительных корней.

Значит, неравенство выполняется всегда или не выполняется никогда.  

Подставить в неравенство произвольное значение х:  

х = 0;  

0 + 0 + 4 > 0, выполняется.  

Значит, неравенство верно при любом значении х.  

Решение неравенства: х∈(-∞; +∞).

Answer 2

Щоб розв'язати дану квадратну нерівність, спершу знайдемо корені квадратного рівняння, яке виникає при рівності виразу 3x^2 + 2x + 4 нулю, а потім визначимо інтервали, на яких нерівність 3x^2 + 2x + 4 > 0 виконується.

Спочатку розв'яжемо рівняння:

3x^2 + 2x + 4 = 0

Квадратне рівняння не має дійсних коренів, оскільки дискримінант D = b^2 - 4ac < 0, де a = 3, b = 2 і c = 4. Отже, це рівняння не має розв'язків.

Тепер розглянемо нерівність 3x^2 + 2x + 4 > 0. Оскільки рівняння не має коренів, нерівність виконуватиметься або для всіх значень x, або для жодного значення x.

Оскільки коефіцієнт при першому члені (3) позитивний, то графік функції 3x^2 + 2x + 4 відкривається вгору. Отже, він знаходиться вище осі x для всіх значень x. Це означає, що нерівність 3x^2 + 2x + 4 > 0 виконується для всіх значень x.

Отже, розв'язком даної нерівності є усі дійсні числа x:

x ∈ (-∞, +∞)