Question

Угол 24° градусов длина дуги 8 пи см. Найдите радиус окружности

Answer 1

Ответ:

R= 180°•Lдуги / пи• угол

R=180•8пи / пи•24°= 60см

Answer 2

Для нахождения радиуса окружности, имея угол в градусах и длину дуги, можно воспользоваться следующей формулой:

$\text{Длина дуги} = \frac{\text{Длина окружности}}{360^\circ} \times \text{Угол в градусах}$

где

• "Длина дуги" - это длина исследуемой дуги (в данном случае, 8π см).
• "Длина окружности" - это полная длина окружности, которая вычисляется по формуле $2\pi \times \text{Радиус}$.
• "Угол в градусах" - это заданный угол (в данном случае, 24°).

Давайте найдем радиус окружности:

Сначала найдем длину окружности: $2\pi \times \text{Радиус} = 8\pi$

Теперь выразим радиус: $\text{Радиус} = \frac{8\pi}{2\pi} = 4 \, \text{см}$

Таким образом, радиус окружности равен 4 см.