Question

Решите неравенство log₅(x+2)>3

Answer 1

Ответ:

x > 123

Объяснение:

Функция логарифма монотонно возрастающая на области определения, поэтому верно следующее

$\log_5(x+2)>3=\log_55^3=\log_5125\\x+2 > 125\\x>123$

Answer 2

Для решения неравенства log₅(x+2) > 3, нужно применить свойство логарифмов, которое гласит, что если logₐ(b) > c, то это равносильно тому, что b > a^c.

В данном случае a = 5, c = 3, и b = x+2. Таким образом, мы можем записать неравенство как:

x + 2 > 5^3

Теперь вычислим 5^3:

5^3 = 125

Исходное неравенство становится:

x + 2 > 125

Теперь выразим x:

x > 125 - 2

x > 123

Итак, решение неравенства log₅(x+2) > 3:

x > 123