Question

Какая система уравнений не имеет решения? Укажите правильный вариант ответа: { 2x−3y=−4 6x−9y=−12 ​ { 2x+y=9 3x−5y=4 ​ { 3x+2y=7 6x+4y=15 ​ { x+y=4 x−y=7 ​

Answer 1

Ответ:

3х+2у=7

6х+4у=15

Объяснение:

эта система не имеет решений

Answer 2

Для того чтобы определить, имеет ли система уравнений решение, нужно проанализировать коэффициенты перед переменными и свободные члены. Система уравнений имеет решение, если эти уравнения можно удовлетворить конкретными значениями переменных.

Давайте рассмотрим каждую систему уравнений по очереди и проверим, имеют ли они решения:

1. { 2x−3y=−4, 6x−9y=−12 } Эта система имеет бесконечно много решений, так как второе уравнение является умноженным на 3 первым. Это называется зависимой системой.

2. { 2x+y=9, 3x−5y=4 } Эта система имеет одно решение (x, y) = (2, 5).

3. { 3x+2y=7, 6x+4y=15 } Эта система имеет одно решение (x, y) = (1, 2).

4. { x+y=4, x−y=7 } Эта система не имеет решения, так как она приводит к противоречию: если сложить уравнения, получится 2x = 11, что невозможно для целых чисел x и y.

Таким образом, четвертая система уравнений { x+y=4, x−y=7 } не имеет решения.