Question

3. Решите систему уравнений способом сложения:6x - y = 4(3х + 5у = 13​

Answer 1

Ответ:

умножим первое уравнение на 5

30x-5y=20

3x+5y=13

33x=33

x=33÷33

x=1

6×1-y=4

6-y=4

y=6-4

y=2

6×1-2=4

6-2=4

3×1+5×2=13

3+10=13

13=13

Объяснение:

-5у+5у=0

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений методом сложения. У вас есть два уравнения:

1. $6x - y = 4$
2. $3x + 5y = 13$

Для того чтобы решить систему уравнений методом сложения, умножим одно из уравнений на такое число, чтобы коэффициент при $y$ в одном из уравнений совпадал с коэффициентом при $y$ в другом уравнении.

Умножим первое уравнение на 5, чтобы сделать коэффициент при $y$ равным 5:

1. $5(6x - y) = 5 \times 4$ -> $30x - 5y = 20$
2. $3x + 5y = 13$

Теперь сложим оба уравнения:

$$\begin{align*} (30x - 5y) + (3x + 5y) &= 20 + 13 \\ 30x - 5y + 3x + 5y &= 33 \\ 33x &= 33 \end{align*}$$

Теперь разделим обе стороны на 33:

$x = 1$

Теперь, найдем значение $y$, подставив $x = 1$ в любое из исходных уравнений, например, в первое:

$6x - y = 4$ $6(1) - y = 4$ $6 - y = 4$ $-y = 4 - 6$ $-y = -2$

Теперь разделим обе стороны на -1:

$y = 2$

Таким образом, решение системы уравнений:

$x = 1, \quad y = 2$